Введение
В 2009 закончил школу, в 2013 пошел преподавать, в 2017 выпустил книгу.
На уроках математики, красивое, образное, логическое искусство измельчили в конфетти и велели школьникам собрать оригинал обратно. Невозможная, парализующая задача. Неудивительно, что школьники стонали. Неудивительно, что они терпели поражения. Неудивительно, что взрослые вспоминают о школьных уроках математики с содроганием и чувствуют позывы к рвоте.
Математика — это система мышления, а любая проблема в мире решается мышлением.
Я хочу сосредоточиться на том, что, на мой взгляд, составляет истинное сердце математики, — на концепциях.
Мы должны начать с того, с чего начинается вся математика, то есть с игры…
Математика — это логическая игра по изобретению логических игр.
Обновляем прошивку — чтобы видеть больше
Чем больше вы узнаете, тем агрессивнее вы чанкаете. «To chunk» означает «разбивать на фрагменты», на жаргоне — «страдать рвотой». Простейший пример чанкинга — разделение телефонного номера на несколько частей.
Как математик видит
- \(7 \times 11 \times 13\)
- \(S = \pi r^2\)
- \(\frac{1}{x}\) и \(\frac{1}{x^2}\)
- \(x^2\) и \(2^x\)
- \((x-5)(x-7) = 0\)
Постарайтесь нарисовать картинку к этим выражениям. (или посмотрите главу 3)
Естествознание и математика
Естествознание пытается понять реальность. Оно ставит своей целью предсказывать, классифицировать и объяснять.
Естествознание представляет себя главным героем боевика, а математика видит в себе директора экспериментального арт-проекта. Причина в том, что на фундаментальном уровне математике нет дела до реальности.
Математику волнуют не вещи, а идеи.
Математика живёт не в материальной вселенной естествознания, а в концептуальной вселенной логики.
Люди искусства не стремятся запечатлеть вещи с фотографической точностью. Реальность для них не более чем благодатный источник вдохновения.
Геометрия как дизайн вселенной
Ограничения провоцируют творчество.
- диагональ квадрата не может быть равна стороне
- замостить можно только плиткой с углами 60, 90, 120 (делители 360)
- 12 египетских узлов (3+4+5) задолго до Пифагора
- сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны
- и восхваление треугольника за свою исключительность при строительстве ферм